martes, 28 de abril de 2009

NUMERO DECIMALES

Comparación de números con decimales

De dos números con decimales es mayor el que tiene mayor el numero que representa la parte entera, las décimas, las centésimas o las milésimas.
Los ceros colocados al final de la parte decimal no cambian el valor del numero:
5,6 = 5,60 = 5,600

Si hay dos números decimales podemos compararlos. Un número es o mayor o menor o igual al otro número.

Un número decimal es un número fraccionario. Comparar 0.7 y 0.07 es más claro que compares 7/10 con 7/100. La fracción 7/10 es equivalente a 70/100 que es a simple vista más grande que 7/100.

Por lo tanto cuando se comparan decimales comienza con los décimos y luego con los centésimos, etc. Si un decimal tiene un valor mayor en los décimos entonces este es mayor que un decimal con un valor inferior en los décimos. Si los décimos son iguales, compara los centésimos, luego los milésimos, etc. Hasta que un decimal sea más grande o no haya más lugares para comparar. Si todos los valores posicionales decimales son iguales entonces los números decimales son iguales.

Operaciones con números decimales

Para sumar dos o más números decimales se colocan en columna haciendo coincidir
las comas; después se suman como si fuesen números naturales y se pone en el
resultado la coma bajo la columna de las comas.

Para restar números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas.
Si los números no tienen el mismo número de cifras decimales, se completan con
ceros las cifras que faltan. Después, se restan como si fuesen números naturales y
se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas.


Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100,
1.000, ... se desplaza la coma a la derecha tantos lugares como ceros tenga
la unidad.

Para multiplicar dos números decimales se efectúa la operación como si fuesen
números naturales y en el producto se separan tantas cifras decimales como cifras
decimales tengan entre los dos factores.

Multiplicación con decimales

El producto de dos números con decimales se calcula multiplicando los factores como si fuesen números naturales, prescindiendo de la coma y separando del producto obtenido, empezando por la derecha, tantas cifras decimales como tengan todos los factores.

Para multiplicar dos números decimales, se realiza la multiplicación de ambos como si fueran números naturales. Luego se coloca la coma en el resultado, separando tantas cifras como decimales tengan en conjunto los dos factores.

Multiplicación con decimales por la unidad seguida de ceros

El producto de un número con decimales por la unidad seguida de ceros es igual a un número formado por las mismas cifras que el primer factor y la coma trasladada tantos lugares a la derecha como ceros sigan a la unidad.

Si no hay cifras suficientes a la derecha, se añaden ceros:
0,54 x 10 = 5,4
1,5 x 100 = 150
0,87 x 1000 = 870

EL ANGULO RECTO, AGUDO, OBTUSO Y LLANO

Ángulo recto, agudo, obtuso y llano

Los ángulos, por su amplitud, pueden ser rectos, agudos, obtusos y llanos.

Los ángulos rectos miden 90º; los agudos, menos de 90º; los obtusos, mas de 90º; y los llanos, 180º.

Ángulos consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice

Dos ángulos son consecutivos si tienen un lado y el vértice comunes.

Dos ángulos son adyacentes si tienen un lado y el vértice comunes y el otro lado en la misma recta.

Dos ángulos son opuestos por el vértice si tienen el vértice común y los lados del uno son prolongación de los del otro.

EL ANGULO Y SU MEDIDA

El ángulo y su medida

La amplitud de un ángulo, que se mide en grados, es la abertura de sus lados.
El grado es la unidad de medida de la amplitud de los ángulos.
Un grado es cada uno de los 360 ángulos iguales en que pueden dividirse un círculo.

EL DECIMETRO, EL CENTIMETRO Y EL MILIMETRO

El decímetro, el centímetro y el milímetro

El decímetro, el centímetro y el milímetro son las unidades de medida de longitud menores que el metro:

1 m = 10 dm, 1 m = 100 cm, 1 m = 1000 mm

Decímetro = dm = 0,1 m
Centímetro = cm = 0,01 m
Milímetro = mm = 0,001 m

Conversor de unidades

km____hm____dam____m____dm____cm____mm
x10-->--x10-->--x10-->--x10-->-x10-->--x10
---------:10--<--:10--<--:10--<---:10--<---:10--<--:10

Normalmente se suele explicar con forma de escalera, pero de esta forma también se puede explicar.

MATEMÁTICAS: Ejercicios que puedes desarrollar en tu libreta

4. María vendió 8 paquetes de dulce de leche. En total, ella
vendió 24.08 kilogramos de dulce de leche. ¿Cuánto pesaba
cada paquete?
5. En la fabricación de una silla se utilizan .240 kg. de clavos.
¿Cuántas sillas pueden fabricarse con 4.5 kg. de clavos?

MATEMÁTICAS: Ejercicios que puedes desarrollar en tu libreta

En estos casos, para realizar la división se requiere agregar
tantos ceros a la derecha del dividendo como sean necesarios
para tener la misma cantidad de cifras decimales en el dividendo
y en el divisor:
1.81. 14.10 9. 10.0 .900. 8.700
dos dos una una tres tres
cifras cifra cifra cifras cifras cifra
Realice las siguientes divisiones:
.12 6.6 2.52 5 .125 .2
.11 8 1.50 9.2 .75 17.7

MATEMÁTICAS: Ejercicios que puedes desarrollar en tu libreta

· Se convierte a entero el
divisor y se recorre a la divisor
derecha el punto decimal en
el dividendo tantos lugares 3 . 8. 11 . 5. 5
como cifras decimales tenga dividendo
el divisor…
· De esta forma, la división se
transforma en una división 38 115.5
de un número decimal entre
un número entero…
punto decimal
3.0
38 115.5
· Y se resuelve… - 114
15
- 0
15
Eloísa necesita varias tiras de listón de .15 m de largo para
adornar los bolsillo de un delantal. Ella tiene un pedazo de listón
que mide 1.3 m ¿Cuántas tiras obtendrá Eloísa con ese pedazo
de listón?

MATEMÁTICAS: Ejercicios que puedes desarrollar en tu libreta

Gerardo ya sabe cómo se resuelven las divisiones de un número
decimal entre un número entero.
· Recuerde que las divisiones 3 0
con decimales se efectúan 38 115.5 decímetros
de la misma forma que las - 114
divisiones con números 1 5
enteros. - 0
1 5 decímetros
· En el cociente, se escribe el 3 0
punto decimal de tal forma 38 115.5
que se tenga igual cantidad - 114
de cifras decimales que en el 1 5
dividendo. - 0
1 5
Gerardo obtendrá 3 tubos de 3.8 m y le sobrarán 15 dm de
material. Observe que:
15 dm = 1.5 m
Entonces Gerardo le sobrarán: m de material.
El procedimiento para resolver divisiones de un número decimal
entre otro, también decimal, es el siguiente:
Para dividir: 11.55 ¸ 3.8
· Se escribe la división
3.8 11.55

MATEMÁTICAS: Ejercicios que puedes desarrollar en tu libreta

Gerardo requiere algunos tubos de cobre de 3.8 m de largo. El
cuenta con un solo tubo que mide 11.55 m de largo. ¿Cuánto
material le sobrará?
¿Qué operación necesitara realizar Gerardo para resolver el
problema?
Efectivamente, Gerardo necesita dividir 11.55 m entre 3.8 m; es
decir, necesita efectuar la división:
Gerardo convierte los metros a decímetros:
11.5 m = 115.5 dm
y 3.8 m = 38 dm
Así; para resolver: Resuelve:
3.8 11.55 38 115.5
11.55 m
3.8

MATEMÁTICAS: Ejercicios que puedes desarrollar en tu libreta

De esta forma el resultado es el mismo que el obtenido por la
enfermera. El cociente de la división es :
Efectúe las siguientes divisiones:
5 8.95 8 .392 5 24.3
2 5.9 12 .888 25 29.5
4 38.56 3 36.03 18 41.4

MATEMÁTICAS: Ejercicios que puedes desarrollar en tu libreta

Fíjese en la división:
.255 ¸ 5 = .051
¿Cuántas cifras decimales hay en el dividendo?
¿Cuántas cifras decimales hay en el cociente?
Veamos otra forma de resolver estas divisiones.
Para dividir .255 ¸ 5 …
· Se escribe la división
5 .255
· Se resuelve la división, como . 51
si se tratara de números 5 .255
enteros - 25
es como si se convirtieran 05
los kg. en g -5
0
· Se escribe en el cociente el
punto decimal verificando .051
que haya igual número de 5 .255
cifras decimales en el - 25
cociente y en el divisor. Si 2 05
décimos no se pueden dividir - 5
entre 5, se escribe 0 y se 0
consideran 25 décimos entre
5
es como convertir los g a kg.

MATEMÁTICAS: Ejercicios que puedes desarrollar en tu libreta

En el centro de salud se proporcionan sobres con algodón para
primeros auxilios. Con .255 kg. de algodón se preparan 5 sobres.
¿Qué cantidad de algodón contiene cada sobre?
Para saberlo la enfermera tiene que dividir .255 ¸ 5
Ella convierte los kg. a g;
recuerde que: 1kg = .001 kg .255 kg = 255 g
Entonces para dividir: . 255 kg. ¸ 5
Es suficiente con dividir: 255 g ¸ 5
Dividió:
51
5 255
-25
05
-5
0
Entonces, cada sobre contiene 51 g de algodón.
Por ultimo, expresó en kilogramos el contenido:
51 g = .051 kg., porque:
1 g = .001 kg.
Por tanto: .255 ¸ 5 = .051
Cada sobre contiene .051 kg. de algodón.

MATEMÁTICAS

· Se escribe el punto decimal
en el cociente, alineándolo 25 11.5
con el punto decimal del
dividendo.
· Se efectúa la división como
si se tratara de números 25 11.5
enteros. -10 0
es como convertir los m a dm 15

· Como el residuo es diferente 46
de 0, se agrega un 0 al dividendo para seguir 25 11.50
dividiendo - 10 0
es como convertir en cm los dm 1 5 0
-1 5 0
0
· Se escribe en el resultado
el punto decimal alineado con
el punto decimal del dividendo
es como convertir en m los cm
Recuerde que 11.5 0 11.50, de esta forma el dividendo y el
cociente tiene la misma cantidad de cifras decimales.
El resultado es el mismo que el obtenido por Eloísa.
Cuando en divisiones con números decimales hay residuo, puede
agregarse ceros al dividendo para continuar la división. Aunque
no siempre el residuo es cero.
.46
25 11.50
- 10 0
1 5 0
-1 5 0
0
residuo

MATEMÁTICAS

· El resultado de esta división centímetros que le
es 6 cm y sobran 0 cm. corresponde a cada
vestido
6
25 150
-150
0
Entonces a cada vestido le corresponden 40 cm + 6 cm = 46 cm
de listón.
Por ultimo, Eloísa convierte los centímetros a metros:
46 cm = .46 m
Entonces: 11.5 -:- 25 = .46
Por consiguiente, a cada vestido le corresponden
.46 m de listón
Observe nuevamente la división que efectuó Eloísa:
4
25 115
-100
15
¿Cuántas cifras decimales hay en el dividendo?
¿Cuántas cifras decimales hay en el cociente?
Estas divisiones también pueden resolverse así:
· Se escribe la división 11.5 25 11.5

MATEMÁTICAS

Eloísa tiene 11.5 m de listón y debe repartirlos en partes iguales
para utilizarlos en 25 vestidos. ¿Cuánto listón corresponderá a
cada vestido?
Eloísa tiene que dividir: 11.5 m ¸ 25
Resuelve la división así:
Convierte los metros a
decímetros; es decir: 11.5 m = 115 dm
Entonces para dividir : 11.5 m ¸ 25
sólo tiene que dividir: 115 dm ¸ 25
4 dm
Eloísa resuelve la división: 25 115
- 100
15
Eloísa piensa que esos 15 dm que le sobran no son suficientes
para repartir 1 dm más cada vestido, como no quiere desperdiciar
ese material…
· Convierte los 15 dm a
centímetros, es decir: 15 dm = 150 cm
· Luego reparte los 150 cm
entre los 25 vestidos, para 25 150 centímetros que le
ello realiza la división: sobraron
vestidos

MATEMÁTICAS

· Se escribe el punto decimal
en el cociente, alineándolo 3 12.9
con el punto decimal del
dividendo.
· Se efectúa la división de la
misma forma como se 3 12.9
realizan las divisiones con -
enteros. -
Observe usted que la división con números decimales se
efectúan de manera semejante a la división con enteros. La
diferencia esta en anotar correctamente el punto decimal en el
cociente de la división.
Resuelva las siguientes divisiones:
48.2
2 96.4 8 65.6 7 16.8
-8
16
16
04
- 4
0
2 37.92 3 12.45 9 22.70
Compruebe las divisiones multiplicaciones el cociente por el
divisor.
9

MATEMÁTICAS

Alfredo convierte los metros a decímetros:
13.5 m = 135 dm
Así para resolver: Resuelve:
5 13.5 5 135
27
5 135
-10
35
-35
0
Entonces: 135 dm ¸ 5 = 27 dm
Luego convierte los decímetros a metros; es decir:
27 dm = 2.7 m
Por tanto: 13.5 m ¸ 5 = 2.7 m
Cada tabla debe medir 2.7 m de largo.
Observe nuevamente las divisiones:
dividendo dividendo
divisor divisor
12.9 ¸ 3 = 4.3 13.5 ¸ 3
cociente cociente
48
34 INDICE CONTENIDO
En las dos divisiones:
El dividendo es un número decimal
El divisor es un número entero
El cociente es un número
Para dividir 13.5 ¸ 5 …
· Se escribe la división:
· Se escribe el punto decimal
en el cociente, alineándolo
con el punto decimal del
dividendo.
· Se efectúa la división de la
misma forma como se
realizan las divisiones con
números enteros.
Complete lo que falta:
Para dividir 12.9 m ¸ 3
· Se

MATEMÁTICAS

46
34 INDICE CONTENIDO
Genoveva efectúa la división,
43 43
3 129 ó 3 129
- 12 - 12
09 09
-9 -9
00 00
-0
0
12.9 ¸ 3 129 dm ¸3 ó 1 290 cm ¸ 3
Ahora, convierte los decímetros a metros:
43 dm = 4.3 m
También puede convertir los centímetros a metros:
430 cm 4.30 m
Por consiguiente:
12.9 m ¸ 3 = 4.3 m
A cada mujer le corresponden 4.3 m de listón.
Alfredo el carpintero. Necesita cortar una tabla de 13.5 m de largo
en 5 partes iguales. ¿Cuánto debe medir de largo cada pedazo de
tabla?
Necesita dividir 13.5 m ¸ 5

MATEMÁTICAS

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34 INDICE CONTENIDO
Lección 3
División con números decimales
En la cooperativa de consumo se tiene un rollo de listón de 12.9
m de largo para repartir entre tres mujeres.
Genoveva tiene que repartir:
12.9 m entre 3 mujeres
¿Qué operación necesita realizar Genoveva para resolver el
problema?
Efectivamente, Genoveva debe realizar una división con números
decimales.
Genoveva convierte los metros a decímetros; es decir:
Como 12.9 m = 129 dm
También sabe que puede convertir la cantidad en centímetros, es
decir:
12.9 m = 1 290 cm
Por lo tanto :
12.9 m ¸ 3 129 dm ¸ 3 ó 1 290 cm ¸ 3

jueves, 2 de abril de 2009

A MIS MUY QUERIDOS ALUMNOS:

A PARTIR DEL DÍA DE MAÑANA INICIAMOS EL PERIÓDO VACIONAL DE SEMANA SANTA, ESPERO QUE EN ESTA ETAPA TODOS DISFRUTEN DE ESTE RECESO, NO OLVIDEN OBEDECER A SUS PAPITOS Y DIVIERTANSE SANAMENTE. ASI MISMO LES RECOMIENDO QUE EN SUS RATOS DE DESCANSO NO OLVIDEN CONSULTAR SU BLOG, EN DONDE HAY VARIAS ACTIVIDADES. ESTUDIEN MUCHO PARA LA EVALUACIÓN DE ENLACE, DEBEMOS OBTENER UN EXCELENTE RESULTADO. QUE SE DIVIERTAN Y NOS VEMOS EL 20 DE ABRIL MUY TEMPRANO CON MUCHAS ENERGÍAS.

FELICES VACACIONES LES DESEA SU MAESTRO.

JOSÉ

A MIS MUY QUERIDOS ALUMNOS:

INGLÉS: Los animales

MATEMÁTICAS: El video de los números decimales

MATEMÁTICAS: Sistema decimal

MATEMÁTICAS: Sistema de numeración decimal